في هذا المقال سأحاول أن ألقي الضوء على أبرز أعمال الخوارزمي العلمية بشكل سريع لِنُكَوّن فكرة أكثر دقة حول هذا العالم الذي خلدته إسهاماته ولكن لم يترك لنا التاريخ إلا القليل من التفاصيل عنه.
 |
| مصدر الصورة موقع bjbamn.com |
نشأته
ولد عالم الرياضيات والفلك أبي جعفر محمد بن موسى الخوارزمي عام ٧٨٠ ميلادية في مدينة خوارزم التابعة لإقليم خراسان, والتي تقع اليوم في جمهورية أوزباكستان. وانتقلت منها عائلته إلى بغداد, عاصمة الدنيا آنذاك, خلال فترة الخلافة العباسية. والمعلومات عن حياته الخاصة وتحصيله العلمي شحيحة جدا, ولكن بالنظر إلى إنجازاته العلمية وكتبه يمكننا ان نستنتج بأنه كان على علم وإلمام بالفلك الهندي واليوناني, وعلم الحساب, وأيضا بالعلوم الفقهية على المذهب الحنفي.
يقول عنه ابن النديم في كتابه الفهرست:
"واسمه محمد بن موسى. وأصله من خوارزم. وكان منقطعا إلى خزانة الحكمة للمأمون. وهو من أصحاب علوم الهيئة.(1) وكان الناس قبل الرصد وبعده يعولون على زيجيه(2) الأول والثاني, ويعرفان بالسندهند. وله من الكتب, كتاب الزيج, نسختين, أوله وثانيه. كتاب الرخامة. كتاب العمل بالاسطرلاب. كتاب التاريخ."
إسهاماته العملية
١- كتاب الجبر والمقابلة
وهو الكتاب الذي أسس فيه لعلم الجبر وفيه "تم تصور الجبر, للمرة الأولى في التاريخ, كمادة رياضية مستقلة عن الهندسة وعن علم الحساب".(3) ويشرح الخوارزمي في مقدمة كتابه السبب الذي دفعه لكتابته:
"من أجل تلبية ما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجاراتهم وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأراضي وحفر الأقنية والهندسة وغير ذلك من وجوهه وفنونه"
وظهرت الحاجة لعلم الجبر لتطبيق العمليات الحسابية على الكميات المجهولة, بحيث تكون النتيجة عددا صحيحا أو كسريا. والمثال التالي هو أحد النماذج التي ذكرها المؤرخ د. رشدي راشد في كتابه عن رياضيات الخوارزمي, والتي كان الفقهاء المسلمون يحتاجون إلى الجبر لحلها:
"تموت امرأة وتترك ورثة شرعيين ثلاثة, زوجها وأمها وأخاها. وبحَسَب الشرع, يرث زوجها النصف وأمها الثلث وأخوها الباقي. فيُعطى الزوج ثلاث حصص من الإرث والأم اثنتين, والأخ حصة واحدة."
وأدخل الخوارزمي في كتابه مصطلحات الجبر الأولية, مثل:
- المجهول, ويعرف أيضا بكلمة شيء, وفي الإنجليزية يستخدم الحرف إكس x للإشارة إليه.
- مربع المجهول, ويسمى مال.
- العدد
- الكسر
- عَدَلَ
- عملية الجبر
- عملية المقابلة
٢- الخوارزميات
هي باختصار, طرق حسابية عملية, ولم تستخدم هذه الكلمة باللغة العربية إلا مؤخرا مع انتشار علوم الحاسوب, ولكنها ظهرت لأول مرة في الترجمات اللاتينية لكتب الخوارزمي في القرن ١٢م.
يمكننا تشبيه الخوارزميات بوصفات الطبخ. فهي عبارة عن عدة خطوات متسلسلة, تعمل واحدة تلو الأخرى لتنفيذ مهمة ما. مثلا خوارزمية لطبخ البيتزا ستكون كالتالي:
1- اعجن الطحين.
2- أضف الخضار والجبن فوق العجين.
3- سخن الفرن إلى درجة 400 لمدة 10 دقائق.
4- ضع البيزا داخل الفرن واتركها لـ30 دقيقة.
هذا مثال سريع لكيفية عمل الخوارزميات. ولعلك تحسن طبخ البيتزا أكثر مني, فسيكون لك خوارزمية أفضل لطبخها, وكذلك البيتزا في كل مطعم لها طريقة\خوارزمية خاصة بها لطبخها, فهناك من يريدها أن تجهز بسرعة وآخر يريدها أن تكون بنكهة شرقية أو غربية .. إلخ.
ولأن الحواسيب بطبيعتها تتبع التعليمات ولا تحيد عنها, فأفضل طريقة تجعل الحاسوب يقوم بأمر ما هي من خلال كتابة خوارزمية ليسير عليها. فهناك خوارزميات لإيجاد أقل الطرق ازدحاما وأخرى لإختيار أكثر مقاطع الفيديو ملائمة لك بناء على اختياراتك السابقة وأخرى للبحث عن المعلومات وأخرى لتشفيرها وهكذا.. ولعلك تعرف الآن سر تميز محرك البحث قوقل عن منافسيه في إيجاد المعلومة التي تبحث عنها خلاله؟ لأن الخوارزمية التي استخدمها كانت أكثر تفوقا بكثير مما كان يستخدم في محركات البحث الأخرى.
٣- الأرقام الهندية
كان الخوارزمي, بالإضافة إلى الفيلسوف العربي يعقوب بن إسحاق الكندي, ممن أدخل واستخدم الأرقام الهندية إلى العالم الإسلامي بعد ترجمة كتاب الرياضيات الهندي السندهند, ومن ثم انتقلت إلى أوروبا أثناء عملية الترجمة اللاتينية للعلوم العربية في القرنين الثاني عشر والثالث عشر الميلادي.
ولكن ما الفائدة الحقيقية من إستخدام الأرقام الهندية عن غيرها؟
الجواب ببساطة أن إجراء العلمليات الحسابية أسهل بكثير جدا خلال الأرقام الهندية مقارنة بالطريقة السائدة آنذاك من الحساب باستخدام الأحرف, عربية كانت أو لاتينية.
فمثلا, إذا أردت أن تعرف ناتج جمع العددين 3444 و 394 فيمكنك بكل بساطة معرفة الناتج باستخدام الورقة والقلم أو حتى حسابها ذهنيا. في المقابل, إذا أردت أن تجمع نفس العددين باستخدام الطريقة السائدة آنذاك وهي الأحرف اللاتينية, فيجب عليك أن تكتبها بهذا الشكل:
MMMCDXLIIII + CCCXCIIII
ويكون الناتج
MMMDCCCXXXVIII
هل رأيت الفرق في مقدار البساطة والسهولة المتضمنة في استخدام الأرقام الهندية؟ فإستخدام هذه الأرقام بدل الأحرف يجعل تعلم الرياضيات والتعامل معها أكثر سهولة.
هوامش
1- علم الفلك.
2- الزيج هو جدول فلكي يبين مواقع النجوم وحركتها عبر الفصول والسنين بالحسابات الرياضية, موسوعة الويكيبيديا.
3- رشدي راشد, رياضيات الخوارزمي: تأسيس علم الجبر, ترجمة نقولا فارس ص٣٩.
مراجع للإستزادة
١. رياضيات الخوارزمي: تأسيس علم الجبر, لرشدي راشد, ترجمة د. نقولا فارس.
٢- الرواد: العصر الذهبي للعلوم العربية, لجيم الخليلي
3- 50 mathematical ideas you really need to know by Tony Crilly